Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} - 40 x + 620$

Bước 1

Đặt $x^{2} - 40 x + 620$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 40 x + 620 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 40$ , và $c = 620$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{40 \pm \sqrt{{(- 40)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 620)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 40$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 1 \cdot 620}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 620$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 620}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $620$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 2480}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $2480$ khỏi $1600$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{- 880}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 880$ ở dạng $- 1 (880)$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 880}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (880)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{880}$ .

$x = \frac{40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{880}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{40 \pm i \cdot \sqrt{880}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7

Viết lại $880$ ở dạng $4^{2} \cdot 55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $880$ .

$x = \frac{40 \pm i \cdot \sqrt{16 (55)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{40 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{40 \pm i \cdot (4 \sqrt{55})}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{40 \pm 4 i \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{40 \pm 4 i \sqrt{55}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{40 \pm 4 i \sqrt{55}}{2}$ .

$x = 20 \pm 2 i \sqrt{55}$